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Équation du premier degré


Attends, c'est quoi une équation du premier degré ?
Ce n'est qu'une égalité entre deux expressions algébriques tel que ax + b = cx + d.
On distingue le membre de gauche, composé de ax + b et le membre de droite composé de cx + d. Ils sont de part et d'autre du signe égal.




Résolution


Résoudre une équation du premier degré, c'est chercher la valeur de x qui vérifie l'égalité.


PropriétésSi l'on ajoute un terme d'un côté de l'égalité, il faut aussi l'ajouter de l'autre côté pour que l'équation soit toujours vraie.
Ceci fonctionne aussi avec la soustraction, la multiplication et la division


Méthode :
1/ Rassembler les termes sans x à droite de l'égalité et les termes avec x à gauche. Additionner l'opposé des termes afin de les annuler.
2/ Lorsque vous avez un équation de la forme ax = b, alors diviser par a des deux côtés.
3/ Noter la réponse sous la forme S = { SOLUTION }


RemarqueLorsqu'on vous demande de résoudre, il faut TOUJOURS TOUJOURS TOUJOURS donner les solutions sous la forme "S = { SOLUTIONS }.
Sinon, vous ne répondez pas à la question. Ce serait dommage de ne pas avoir tous les points alors que les calculs sont justes...


ExempleRésoudre 3x + 2 = 5x - 1
On a donc :
3x + 2 = 5x - 1
3x + 2 - 2 = 5x -1 - 2 (on annule le terme sans x du membre de gauche)
3x - 5x = 5x - 5x - 3
-2x = -3
x = -3 / -2 (On divise par -2 des deux côtés de l'égalité pour que -2/-2 = 1)
x = 1.5
S = { 1.5 } (ne pas oublier de répondre à la question)

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