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 Seconde 
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 Première 
T
Terminale

Notion de vecteurs
   

Attends, c'est quoi un vecteur ?

J'en ai oublié les bonnes manières !
Un vecteur est un segment fléché. Mais ça, c'est pas très matheux...
Un vecteur a une direction, un sens et une norme. Mais, c'est quoi ?


Sens d'un vecteur


Le sens définit le déplacement d'un point A à un point B.
Attention, exemple : on va de Lyon à Paris ou de Paris à Lyon, c'est ça le sens.



Direction d'un vecteur


La direction définit la droite (AB) passant par les deux points.
Attention, exemple : cela corresponds à l'orientation de la droite. Pour visualiser, garder le point A fixe et faire bouger le point B. Surprise !



Norme d'un vecteur


On appelle norme la longueur du vecteur. C'est juste un autre nom...
Elle se calcule par la formule suivante :



Et si vous avez bien suivi le cours ci-dessus, vous aurez compris que :



Égalité de vecteurs


Des vecteurs égaux ont donc même sens, même direction et même norme.




Coordonnées d'un vecteur


Propriété

Les coordonnées d'un vecteur se notent en colonne, par la formule suivante :



Remarque

L'ordre des points est important. Pour le vecteur AB, c'est xB - xA et non l'inverse. Sinon, c'est le vecteur BA.
Vous l'aurez compris, ce sont les coordonnées du deuxième point soustrait à celles du premier.
Deux vecteurs sont égaux s'ils ont les mêmes coordonnées.


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