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 Seconde 
1
 Première 
T
Terminale

Calcul des antécédents et images
   
Nous allons donc voir comment déterminer les antécédents éventuels d'un nombre, et l'image d'un nombre.


Calcul de l'image


Pour calculer l'image d'un réel, rien de plus simple : on remplace x dans la fonction.
Je détaille la méthode avec un petit exemple...


Méthode de calcul

Calculer l'image de 5 par la fonction ƒ(x) = 3x-2


L'image de 5 par la fonction ƒ est 13
L'antécédent de 13 par la fonction ƒ est 5
Note : l'image est unique, mais un nombre peut avoir plusieurs antécédents.


Calcul des antécédents éventuels


Pour calculer les antécédents éventuels d'un nombre y, il faut résoudre l'équation ƒ(x) = y. Là, ça devient plus dur !
Comme tout à l'heure, je te détaille la méthode avec un exemple...


Méthode de calcul

Calculer les antécédents éventuels de 3 par la fonction ƒ(x) = 3x-2


L'antécédent de 3 par la fonction ƒ est 5/3
L'image de 5/3 par la fonction ƒ est 3


Ici, les antécédents de 4 sont -2 et 2.

     

Différencier antécédents et images

On va maintenant voir si la différence entre antécédents et images sont claires pour vous....


Exemple

On considère la fonction ƒ définie par ce tableau :


Compléter les phrases suivantes :
ƒ(0) = ....
0 est l'....................... de 3 par ƒ
Les antécédents éventuels de -1 sont ...
-7 est l'............... de -5 par ƒ

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